сегодня: 21.06.2019

[сделать стартовой]

Рубрики
Общество
Экономика
Политика
Спорт
Наука
Культура
Образование
Здравоохранение
Информационные технологии
Силовые структуры
Криминал
Происшествия
Экология
Недвижимость
Нск-риэлт
Байкал
Национальные проекты
Лес - богатство Сибири
Нефть и газ Сибири
Сибирский уголь
Научно-технический прогресс
Сибиряки
Мир вокруг нас
Интервью
Актуально

Сибирский федеральный округ
Реклама


Наука и жизнь

Луна образовалась в результате ядерного взрыва


Видеокамеры для "супермена"


"Конец света" в прямом смысле слова


Земные океаны и атмосфера появились благодаря метеоритной бомбардировке


Солнце на Земле


Искусственный интеллект совсем рядом



ТОП-20 инженерных чудес света



Четвероногий друг


Новости Байкала

2019-04-27 12:29:00 /РИА "Сибирь" /Новосибирск

Новосибирские ученые наши новое приложение нелинейного преобразования Фурье





Группа сотрудников лаборатории нелинейной фотоники Новосибирского госуниверситета - Игорь Чеховской, Ольга Штырина, Михаил Федорук, Сергей Медведев и Сергей Турицын (все выпускники НГУ) - опубликовала в одном из самых престижных журналов в области физики Physical Review Letters статью "Nonlinear Fourier transform for analysis of coherent structures in dissipative systems". Работа посвящена новому приложению метода обратной задачи рассеяния, известному как нелинейное преобразование Фурье (nonlinear Fourier transform).

Исследования ученых НГУ Владимира Захарова и Алексея Шабата в 70-е годы прошлого века показали, что с помощью метода обратной задачи рассеяния можно проинтегрировать одну из основных моделей нелинейной физики - нелинейное уравнение Шредингера, для чего нужно решить так называемую спектральную задачу Захарова-Шабата. 

Новый метод по аналогии с обычным преобразованием Фурье позволяет упростить анализ и свести сложную нелинейную динамику к простой эволюции в определенном базисе - так называемом нелинейном спектре сигнала. Применение нелинейного преобразования Фурье (NFT), в отличие от обычного преобразования Фурье, подразумевает нахождение непрерывного и дискретного спектра оператора задачу Захарова-Шабата. Возвращаясь к примеру с нелинейным уравнением Шредингера: дискретный спектр здесь будет описывать солитонную часть сигнала, а непрерывный – вклад в сигнал дисперсионных волн.

Отличие обычного преобразования Фурье от NFT можно проследить на образном примере волнения на море. Преобразование Фурье дает зависимость амплитуды волн от их длины, что называется спектром, в то время как NFT дает возможность определить не только спектр волнения, но также позволяет определить наличие «кораблей на море», то есть солитонов. Продолжая аналогию можно сказать, что NFT позволяет определить относительную величину волнения. Если волнение мало, то «корабли» (солитоны) хорошо видны, а если волнение сильное, то NFT позволяет обнаружить и определить их движение.

Применение NFT к интегрируемым гамильтоновским уравнениям, таким как нелинейное уравнение Шредингера, хорошо изучено и представляет классическую область математической физики. В данной работе авторами на примере уравнения Гинзбурга-Ландау (УГЛ) был исследован потенциал его применения к диссипативным неинтегрируемым системам. Хотя NFT не может быть использовано для решения таких систем, авторами было показано, что эволюция оптического сигнала, подчиняющегося УГЛ, может быть с хорошей точностью описана с помощью конечного числа переменных с использованием NFT в тех случаях, когда дискретная составляющая спектра оператора ЗЗШ для соответствующего НУШ является доминирующей. Это соответствует случаям, когда отношение энергии сигнала, связанной с дискретным спектром, к полной энергии близко к единице.

Таким образом показано, что NFT может выступать в качестве метода, который позволяет уменьшить количество эффективных степеней свободы, когда в динамике оптического сигнала преобладают когерентные структуры, такие как солитоны, даже когда их эволюция протекает неустойчиво. Проведен анализ стационарных решений УГЛ, представляющих собой диссипативные солитоны, и найдены области параметров данных решений, когда подход к описанию динамики на основе NFT применим.

 На представленном рисунке слева изображена эволюция импульса, а на правом – эволюция непрерывного и дискретного спектра. Хорошо видно, что при распространении начальный оптический импульс переходит в устойчивое асимптотическое состояние, которое может быть описано с большой точностью всего тремя точками в дискретном спектре. Энергия дисперсионных волн, соответствующих непрерывному спектру, мала по сравнению с дискретным спектром.

По словам ученых, предложенный подход может дать новые возможности для исследования сложного лазерного излучения, которое состоит из смеси когерентных импульсов и дисперсионных волн, сообщили в пресс-службе Новосибирского госуниверситета.



Cмотрите также:  Наука  Новосибирская область
Архив
пн вт ср чт пт сб вск
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
 
Поиск по сайту
Что? Где? Когда?
****

С 9 июля 2019 года в Красноярском крае пройдет Всероссийский молодёжный форум ТИМ "Бирюса-2019"

*

12-14 июля 2019 года в Бурятии пройдет этнографический фестиваль "Голос кочевников"

**

3 августа 2019 года в Омске пройдет ХХХ международный Сибирский марафон

*******

17 августа 2019 года в Алтайском крае пройдет музыкальный фестиваль "Because of the Beatles"

******

3-6 сентября 2019 года в Красноярске пройдут лесной форум и международная выставка "Эксподрев"

***

14 сентябре 2019 года в Иркутске пройдет Всероссийский парад студенчества

***
Сохраним Байкал!

Экологический кризис на Байкале: новый эпизод с сине-зелеными водорослями
Все о клещах

Новосибирские ученые: как уберечься от заболеваний, переносимых клещами

Планета Земля

2036 год: Апофеоз или Апокалипсис?


Катастрофы: возможность или неизбежность

киста под зубом лечение и цены


О проекте Контакты Партнеры  
Rambler's Top100
Copyright © 2004-2009, РИА "Сибирь"
E-mail: rian@cn.ru
Телефон: 8(383) 214-20-12